Problemas resueltos (3/3)


6.- En el sistema de la figura la masa m2 está apoyada sin rozamiento sobre un plano inclinado un ángulo α y entre la masa m1 y el plano horizontal el coeficiente de rozamiento cinético es μc. Las dos masas están unidas entre sí por una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por una polea sin masa. Sobre m1 se aplica una F = 20 N de modo que el muelle de constante recuperadora K sufre una deformación x .

Datos: m1 = 2 kg; m2 = 0.5 kg; μc = 0.2; α= 30o; K = 150 N/m2.




  1. Hacer un diagrama de m1 y dibujar las fuerzas que actúan sobre él. Expresar la ley de Newton en forma vectorial. Proyectar las fuerzas sobre los ejes y aplicar la ley en componentes. (Pincha para ver el resultado).
  2. Hacer lo mismo para m2. (Pincha para ver el resultado).
  3. Calcular la aceleración de los bloques y la tensión en la cuerda en el instante en que el muelle se ha estirado una longitud x = 0.03 m con respecto a su posición de equilibrio. (Pincha para ver el resultado).

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7.- Un bloque de dimensiones despreciables de masa m se empuja contra un muelle de constante recuperadora K comprimiéndolo una longitud x. Cuando se libera el sistema, el bloque recorre una longitud L por una superficie horizontal con rozamiento (μ) hasta llegar al bucle de radio R por el que asciende sin rozamiento. La velocidad con la que el bloque llega al punto A es vA = 15 m/s.

Datos: m = 0.3 kg; K = 1200 N/m; μ = 0.4; R = 0.6 m; L = 3 m.




  1. Calcular la compresión inicial x del muelle. (Pincha para ver el resultado).
  2. Calcular la velocidad del bloque en el punto B (α = 60o). (Pincha para ver el resultado).
  3. Calcular la velocidad del bloque en el punto C . ¿Es este valor suficiente para que el bloque continúe por el bucle circular? (Pincha para ver el resultado).
  4. Expresar la Segunda Ley de Newton en componentes intrínsecas en el punto B y calcular en ese punto el módulo de la aceleración normal y de la aceleración tangencial. (Pincha para ver el resultado).

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8.- Los bloques de la figura (considerados sin dimensiones) tienen masas m1 = 50 kg y m2 = 300 kg y están unidos por una cuerda inextensible sin masa que pasa por una polea de masa despreciable. Inicialmente se encuentran en reposo y el muelle está en su longitud natural. La constante elástica del muelle es K = 100 N/m. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el plano inclinado un ángulo α = 30o y m2 es μd = 0.2. En el tramo horizontal no hay rozamiento.




  1. Dibujar las fuerzas que actúan y expresar la Segunda Ley de Newton para cada bloque, en el momento en que m1 se ha desplazado una distancia x = 10 cm.

    • Sobre m1. (Pincha para ver el resultado).
    • Sobre m2. (Pincha para ver el resultado).
  2. Calcular el valor de la tensión de la cuerda y de la aceleración de los bloques en dicho instante. (Pincha para ver el resultado).
  3. Cuando m2 lleva una velocidad v = 2 m/s, se corta la cuerda. Utilizando razonamientos energéticos, determinar qué velocidad tendrá después de deslizarse una distancia d = 0.5 m a lo largo del plano inclinado. (Pincha para ver el resultado).

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