Ondas longitudinales

Como ya se explicó en la introducción de este tema en una onda longitudinal el desplazamiento de las partículas tiene lugar en la misma dirección que la propagación de la onda. El ejemplo más sencillo lo constituye una onda de compresión que se propaga en un medio compresible (onda de sonido).

En esta animación se representa la generación de una onda armónica longitudinal en un tubo de gas. El pistón describe un movimiento armónico simple y se producen de forma consecutiva regiones de mayor presión (condensaciones) y regiones de menor presión (enrarecimientos). La distancia entre dos condensaciones o enrarecimientos consecutivos es la longitud de onda λ.

El desplazamiento de un pequeño elemento de volumen s(x, t) se puede expresar, de forma análoga a las ondas armónicas transversales como:

donde s_m es el máximo desplazamiento del elemento de volumen respecto de su posición de equilibrio.

También se pueden expresar estas ondas en función de las variaciones de presión que sufren las moléculas con respecto a la presión de equilibrio del gas:

Esta función de onda está desplazada π/2 con respecto al desplazamiento, ya que cuando desplazamiento de las partículas es máximo se mantiene la presión de equilibrio. Se cumple además la siguiente relación:

donde ρ es la densidad del medio y v la velocidad de propagación de la onda. Esta velocidad depende del módulo de compresibilidad del medio (K):

En el caso del aire, las ondas sonoras se propagan aproximadamente con una velocidad v = 340 m/s, dependiendo de la temperatura. Las variaciones de presión del aire se transmiten al tímpano y son las que nos permiten oir.