Para resolver problemas de fuerzas es muy importante seguir un orden, que podemos resumir en los siguientes pasos:
Hacer un diagrama por separado de los distintos cuerpos que intervienen en el problema y dibujar las fuerzas que actúan sobre cada uno de ellos.
Expresar la ley de Newton en forma vectorial para cada cuerpo.
Elegir un sistema de ejes cartesianos para cada cuerpo. Si es posible, conviene hacer coincidir uno de ellos con la dirección del vector aceleración y tomar como positivo el sentido de dicho vector.
Proyectar las fuerzas según los ejes elegidos.
Aplicar la segunda ley de Newton para cada cuerpo en cada eje, teniendo en cuenta el criterio de signos. Si hemos seguido la recomendación del paso 3, las fuerzas que vayan en el sentido de la aceleración serán positivas y las opuestas negativas.
Resolver el sistema de ecuaciones.
Comprobar que el resultado tiene sentido: órdenes de magnitud, signos de las magnitudes, etc.
Para simplificar cálculos, en todos los problemas se tomará g = 10 ms -2
1.- Se tiene una masa puntual m = 4 kg en un plano inclinado un ángulo α = 30o. Entre la masa y el plano existe rozamiento de coeficientes estático µs = 0.3 y dinámico µd = 0.12.
Razonar si la masa desliza por el plano. En caso afirmativo, calcular la aceleración con la que baja. Figura (a). (Pincha
para ver el resultado).
Se aplica ahora una fuerza F perpendicular al plano. Figura (b)
Calcular el módulo de F para que la masa baje con velocidad constante. (Pincha
para ver el resultado).
Calcular el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan cuando la masa ha bajado una distancia d = 0.8 m. Explicar el resultado. (Pincha
para ver el resultado).
2.- Un objeto se encuentra unido a un muelle de constante recuperadora K = 2000 N/m sobre una superficie horizontal sin rozamiento. El objeto oscila según un movimiento armónico simple de amplitud A = 6 cm y la velocidad máxima que alcanza es vmax = 2.2 m/s.
Determinar la frecuencia ω del movimiento, la masa del objeto y la aceleración máxima a la que se ve sometido. (Pincha
para ver el resultado).
Calcular la energía total del movimiento. Si en un instante dado la energía potencial elástica es 1.6 J, calcular la posición de la masa (x) y el módulo de la velocidad en dicho instante. (Pincha
para ver el resultado).
