Problemas resueltos (2/3)


3.- Una partícula puntual de masa m = 0.3 kg se desliza sin rozamiento por una pista que es un cuadrante de circunferencia de radio R = 0.7 m. La masa parte del reposo desde la posición A indicada en la figura.





  1. Utilizando razonamientos energéticos, determinar la velocidad de la masa y la aceleración normal en el punto B en función del ángulo θ . Particularizar el resultado para θ = 30o. (Pincha para ver el resultado).
  2. Escribir la Segunda Ley de Newton en componentes intrínsecas y determinar el valor de la fuerza normal que ejerce la pista, en función del ángulo θ. (Pincha para ver el resultado).
  3. Determinar el valor del ángulo θ para el que la masa se despega de la pista, así como las componentes intrínsecas de la aceleración para dicho valor del ángulo. (Pincha para ver el resultado).

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4.- La pista de la figura está formada por un tramo inclinado un ángulo α = 30o, un tramo horizontal de longitud d = 0.2 m y un cuadrante circular de radio R = h/3. Una masa considerada puntual m = 3 kg se sitúa sin velocidad inicial a una altura h = 2 m sobre el plano inclinado y cae por la pista. Entre la masa y los dos tramos rectilíneos hay rozamiento con coeficiente μ = 0.2 y en el tramo curvo no hay rozamiento.



  1. Calcular el trabajo de rozamiento desde la situación inicial hasta que la masa abandona la pista. (Pincha para ver el resultado).
  2. Calcular la velocidad de la masa cuando abandona la pista. (Pincha para ver el resultado).

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5.- Una masa puntual m = 0.5 kg se lanza desde el punto A con una velocidad vA = 9 m/s por una pista formada por un tramo horizontal de longitud d = 1.5 m y uno inclinado un ángulo φ = 30o. El coeficiente de rozamiento dinámico es el mismo en los dos tramos y vale μd = 0.2. El tramo inclinado enlaza con una pista circular sin rozamiento de radio R = 1.75 m.



  1. Calcular la aceleración de la masa mientras está subiendo por el plano inclinado y sus componentes intrínsecas. (Pincha para ver el resultado).
  2. Calcular el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento desde el punto A al punto B, situado a una altura h = 2 m. (Pincha para ver el resultado).
  3. Calcular la velocidad con la que llega a B. (Pincha para ver el resultado).
  4. ¿Cuál es la velocidad mínima con la que debería llegar al punto C para seguir sobre la pista? (Pincha para ver el resultado).

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