Momento angular de un sistema (1/2)El momento angular de un sistema de partículas se define como la suma vectorial del momento angular de cada una de ellas: 
Supongamos un sistema formado por dos partículas sobre las que actúan fuerzas internas (en rojo) y fuerzas externas (en verde): 
Teorema de conservaciónPara saber bajo qué condiciones se conserva L, expresamos su derivada aplicando los conceptos vistos en conservación del momento angular de una partícula: Calculamos los momentos de las fuerzas que actúan sobre cada partícula, recordando que las fuerzas internas tienen igual módulo y sentido opuesto: 
Al sumar ambos, se anula el término correspondiente a las fuerzas internas ya que resulta un producto vectorial de vectores paralelos, como se puede ver en el dibujo anterior: 
Generalizando este caso para un sistema de más partículas, se puede afirmar que:
Entonces expresamos la derivada de L como:
con lo que el Teorema de Conservación del Momento Angular para sistemas queda finalmente: 
Es importante destacar que para calcular la suma de los momentos de las fuerzas externas es necesario calcular el momento de cada una de las fuerzas y luego sumarlos todos vectorialmente, es decir, no es válido sumar primero las fuerzas externas y luego calcular el momento de la resultante. En el ejemplo siguiente se observa que la suma de las fuerzas externas es nula, pero los momentos ejercidos por ambas fuerzas con respecto a O van en el mismo sentido, por lo que no se cancelan y por tanto el momento angular del sistema no se conserva.
Si el sistema está aislado (no sometido a furezas externas) es evidente que no hay momento de dichas fuerzas luego:
Esto quiere decir que si en un sistema aislado parte del sistema varía su momento angular debido a fuerzas internas, el resto del sistema sufrirá una variación de momento que cancele la anterior, del mismo modo que la conservación del momento lineal en sistemas aislados es la causante del retroceso de un arma al disparar, por ejemplo. |
