Trabajo de una fuerza

El trabajo W es una magnitud escalar que, como veremos, da la cantidad de energía cinética transferida por una fuerza.

En la siguiente figura se ha representado una partícula que se desplaza por una trayectoria C entre los puntos A y B. Sobre ella actúa una fuerza F. Su vector desplazamiento, tangente a la trayectoria en cada punto, es dr.

El trabajo de dicha fuerza se define:

Trabajo de una fuerza

Las unidades de trabajo en el Sistema Internacional son los julios (J).

1 julio es el trabajo realizado por una fuerza de 1 N en un desplazamiento de 1 m, y su nombre fue elegido en honor del físico inglés James Prescott Joule (1818-1889), que estudió la naturaleza del calor y descubrió su relación con el trabajo.

La integral que aparece en la definición anterior se denomina integral de línea y se calcula a lo largo de la trayectoria especificada (C). La razón de especificar la trayectoria a lo largo de la cual se calcula el trabajo es que, en general, el trabajo de una fuerza es distinto dependiendo de la trayectoria que describe la partícula cuando se desplaza desde su posición inicial A hasta la posición final B.

Como en la definición de trabajo aparece un producto escalar (que depende del ángulo formado por los vectores F y dr), este producto escalar dependerá en general de la trayectoria descrita por la partícula.

Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, el trabajo total es la suma del trabajo de cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo:

Trabajo de N fuerzas actuando sobre una partícula.

De la definición de trabajo se deduce lo siguiente:

• El trabajo de una fuerza perpendicular a la trayectoria de una partícula es nulo, ya que F y dr son perpendiculares y su producto escalar es nulo.
• Cuando el ángulo que forman los vectores F y dr es mayor que 90º el trabajo es negativo. En particular, el trabajo de la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento es negativo.