Momento angular de un sistema (2/2)

Momento angular de un sistema. Descomposición.

El momento angular L de un sistema con respecto a un origen O se puede descomponer en dos términos, la demostración es análoga a la explicada para la energía cinética:

• El primer término es el momento angular interno y se calcula sumando el momento angular de todas las partículas pero tomando como origen el centro de masas del sistema (notación de la magnitud correspondiente con ' ). Esta magnitud es por tanto independiente del SR y sólo depende del movimiento de las partículas con respecto al centro de masas.


• El segundo término se llama momento angular orbital y coincide con el momento angular que tendría una partícula de masa la masa total del sistema moviéndose con la velocidad del centro de masas del mismo, medida con respecto a O.
  
  

Derivamos esta nueva expresión para el momento angular, que según el teorema de conservación de L, será igual a la suma de momentos de las fuerzas externas calculados con respecto a O:

El cálculo de estas derivadas por separado es el siguiente:

• La derivada del momento angular interno es la suma de los momentos de las fuerzas externas tomando como origen el CM.

  

  De esta expresión se deduce que ninguna fuerza que pase por el CM (por ejemplo, el peso) puede hacer variar el momento angular interno ya que su momento con respecto al CM será nulo.

• La derivada del momento angular orbital coincide con el momento con respecto a O de la resultante de las fuerzas externas aplicada en el CM del sistema.
  
  

Todas estas expresiones tienen especial relevancia en el caso del sólido rígido.