Campo magnético (2/2)

Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas desplazándose por un material conductor. Por tanto, al igual que una carga puntual, una corriente creará un campo magnético.

Campo magnético creado por una corriente (Ley de Biot-Savart)

En la figura inferior se ha representado un hilo conductor de forma arbitraria por el que circula una intensidad de corriente I. Si por el hilo conductor circulan n cargas q por unidad de volumen, la corriente viene dada por:

Siendo A la sección del hilo y v_d la velocidad de desplazamiento de las cargas.

Se puede representar un elemento de corriente mediante un vector de longitud dl y sentido el sentido de circulación de la corriente.

El campo magnético dB que crea el elemento de corriente de longitud dl en un punto P del espacio es el campo magnético que crea en ese punto una carga puntual moviéndose a la velocidad de desplazamiento multiplicado por el número total de cargas que contiene el elemento de corriente:

Reagrupando,

Y finalmente:

Donde μ₀ es la permeabilidad del espacio libre.

La dirección y el sentido del campo dB vienen dados por la regla de la mano derecha, y su módulo es el módulo del producto vectorial que aparece en la expresión anterior:

Dirección y sentido Módulo

El campo total creado por el hilo en el punto P es la integral del campo creado por el elemento de corriente extendida a todo el hilo:

En general esta integral es complicada de calcular, salvo para situaciones sencillas en que la forma del hilo que transporta la corriente tiene cierto grado de simetría.

Campo creado por una espira circular

Muchos de los dispositivos que se emplean para crear campos magnéticos cuentan entre sus componentes con bobinas. Cada vuelta de hilo de la bobina se denomina espira. El campo magnético producido por una espira circular en su centro es sencillo de calcular, ya que la integral anterior se simplifica por simetría.

Para cualquier elemento de corriente dl que tomemos sobre la espira, el campo que produce en su centro es un vector en la dirección X y sentido positivo, como se observa en la parte derecha de la figura superior.

El módulo del campo dB creado por cualquier elemento de corriente viene dado por:

donde R es el radio de la espira.

El campo total B es la integral de la expresión anterior a toda la circunferencia:

Si la corriente circula en sentido contrario al representado, el vector campo magnético es de sentido opuesto.