Investigación/Research

Líneas de Investigación/research interests:

1. Grupo de Riordan. Algebra Lineal y sus aplicaciones. Matemática Discreta. Combinatoria. En colaboración con el Profesor Manuel Alonso Morón (UCM).

2. Sistemas discretos espacialmente con aplicaciones a superredes semiconductoras. En colaboración con los profesores Luis L. Bonilla (UCIII de Madrid) y Ana Carpio (UCM) dentro del grupo MARIAM (Madrid Agrupation for Research in Industrial and Applied Mathematics).

3. Matemáticas y Ecología. En colaboración con el profesor J.L. Rubio de Lucas (UAM) http://www.uam.es/departamentos/ciencias/ecologia/default.html,

Publicaciones/Publications:

“The Riordan group: a toy example on pro-Lie groups which are infinite dimensional Lie groups.” G-S Cheon, A. Luzón, M. A. Morón, L.F. Prieto-Martinez, M. Song. (Submitted)

“Double parameter recurrences for polynomials in bi-infinite Riordan matrices and some derived identities”. A. Luzón, M. A. Morón and J.L. Ramirez. (Submitted)

“Some inverse limit approaches to the Riordan group.” A. Luzon; D. Merlini; M. A. Morón; L Felipe Prieto-Martínez; R. Sprugnoli. Linear Algebra and its applications (Articles in Press) http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2015.07.028

“Complementary Riordan arrays.” A. Luzon; D. Merlini; M. A. Morón; R. Sprugnoli. Discrete Applied Mathematics 172 (2014) 75-87. doi:10.1016/j.dam.2014.03.005

“Identities induced by Riordan arrays.” A. Luzon; D. Merlini; M. A. Morón; R. Sprugnoli. Linear Algebra and its Applications 436 - 3 (2012) 631 – 647. doi:10.1016/j.laa.2011.08.007

“Self-inverse Sheffer sequences and Riordan involutions.” A. Luzón and M.A. Morón. Discrete Applied Mathematics 159 (2011) 1290–1292. doi:10.1016/j.dam.2011.03.025

“Bivariate delta-evolution equations and convolution polynomials: Computing polynomial expansions of solutions” A. Luzón and M.A. Morón. Applied Mathematics and Computation 218 - 4 (2011) 1417 - 1435. doi:10.1016/j.amc.2011.06.024

“Recurrence relations for polynomial sequences via Riordan matrices.” A. Luzón and M.A. Morón. Linear Algebra and its Applications. Vol 433 (2010) 1422-1446. doi:10.1016/j.laa.2010.05.021  

"Iterative processes related to Riordan arrays: the reciprocation and the inversion of power series." A. Luzón. Discrete Mathematics 310 (2010) 3607–3618, doi:10.1016/j.disc.2010.09.010

“Riordan matrices in the reciprocation of quadratic polynomials." A. Luzón and M. A. Morón. Linear Algebra and its Applications. Vol 430 (2009) 2254-2270. doi:10.1016/j.laa.2008.12.001

“E-connectedness, finite approximations, shape theory and coarse graining in hyperspaces." M. A. Morón, E. Cuchillo-Ibañez and A. Luzón. Physica D: Nonlinear Phenomena. Vol. 237, Issue 23, 1 December 2008, Pages 3109-3122. doi:10.1016/j.physd.2008.05.016

“Ultrametrics, Banach’s fixed point theorem and the Riordan group.” A. Luzón and M. A. Morón. Discrete Applied Mathematics. 156 (2008) 2620-2635. doi:10.1016/j.dam.2007.10.026

"4 or 4. Mathematics or accident?” A. Luzón and M. A. Morón. Mathematics Magazine. Pag 274. Octubre 2002

"Effects of disorder on the wave front depinning transition in spatially discrete system.” A. Carpio, L.L. Bonilla and A. Luzón. Physical Review E, Vol. 65 page 035207-1-035207-4. Marzo 2002., doi:10.1103/PhysRevE.65.035207

"Tipología y Cartografía del Recurso Escénico: Mapa Sintético de Unidades de Paisaje y Mapa Cuantitativo de Fragilidad Visual." J.L. Rubio de Lucas, J. P. Ruíz Sanz, G. Zavala Espiñeira, A. Luzón Cordero. "Paisaje, Territorio y Gestión Ambiental" Ciclo de Conferencias de Otoño 1999. Real Sociedad Española de Historia Natural. 23 páginas.

"Documentación Análisis y Diagnóstico del Estado de la Red Nacional de Vias Pecuarias." FEPMA.(1997)

"Resolución de problemas de Matemáticas en la ETSI de Montes." F. Blasco, E. Cuchillo, A. Gonzalez y A. Luzón. II Jornadas Nacionales de Innovación en las Enseñanzas de las Ingenierías. Libro de Comunicaciones, Volumen II, pag. 725-730 (3 y 4 de Diciembre de 1996)

Proyectos de investigación/Grants:

“Topología geométrica, topología en dimensión baja y dinámica topológica” Investigador principal: Francisco Romero Ruíz del Portal. MINECO, MTM2012-30719. Duración 1/1/2013 al 31/12/2015.

“Transporte no lineal en nanoestructuras” Investigador principal: Ana Carpio. MCI. MICINN-FIS2008-04921-C02-02. Duración 1/1/2009 al 31/12/2011.

“Problemas multiescala en materiales: defectos y crecimiento” Investigador principal: Ana Carpio. MEC. MAT 2005-05730-C02-02. Duración 12/2005 al 12/2008.

“Ondas viajeras discretas: paredes de dominio, dislocaciones y fisuras” Investigador principal: Ana Carpio. CU del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad Complutense de Madrid. BFM 2002-04127-C02-02. Duración 10/02 a 10/05. DGES

"Estudio de aspectos hidrodinámicos de problemas de combustión y transporte de carga" Responsable: Profesor Luis L. Bonilla. CU del Departamento de Matemáticas la UCIII de Madrid. PB98-0142-C04-01. Duración 30/12/99 a 30/12/02. DGES

"Estructuras espacio-temporales no lineales en semiconductores" Responsable: Profesor Manuel Kindelan Segura. PTU del Departamento de Matemáticas la UCIII de Madrid. PB97-0088 Duración: Un año: inicio 1/12/98.

"Documentación, Análisis y Diagnóstico de la Red Nacional de Vias Pecuarias" Proyecto Life. Unión Europea. Fepma. ICONA. 1996.

Charlas invitadas/ Invited talks:

27-29/8/14 “Introducción al grupo de Riordan” Universidad Sergio Arboleda. Bogotá. Colombia.

28/8/14 “El triángulo de Pascal: una máquina de calcular.” Universidad Sergio Arboleda. Bogotá. Colombia.

8/8/14 “Groups of finite Riordan matrices.” ILAS 2014. Seoul. South Korea. Slides.

Charlas/Talks:

14/7/15 "Construction of involutions in the Riordan group." Second International Symposium on Riordan arrays and Related Topics. RART 2015. Lecco (Italy)

20/8/14 “Polynomial sequences associated to the stochastic subgroup of the Riordan group.” ICM 2014. Seoul. South Korea. Slides.

1/7/10 "Classical families of polynomials in Riordan arrays " Slides. Combinatorics 2010 Verbania (Italy)

23/6/08 "Riordan arrays and the reciprocation of series: two approaches" Slides. Combinatorics 2008 Garda (Italy)

4/4/01 "Un modelo discreto para el estudio del transporte en superredes de GaAs/AlAs de tipo I bajo fotoexcitación. La influencia de la mezcla Gamma-X" (UCIII)

12/2/01"Cartografía del paisaje.Un programa para la medida de la fragilidad visual." Jose Luis Rubio de Lucas y Ana Luzón (UPM)

21/1/99 "Del teorema del punto fijo de Banach al triángulo de Pascal"(UPM)

27/4/98 "Algo sobre superredes semiconductoras GaAs/AlAs de tipo I"(UPM)

8/10/97 "Formación de Patrones"(UPM)

23/7/97 "Modelo de Ising"(UPM)

Congresos/Congress:

13. “Second International Symposium on Riordan Arrays and Related Topics. (RART 2015)” July 14-16, 2015. Lecco. Italy.

12. Encuentro internacional de Ingeniería, Ciencia e Innovación. 27-29 de Agosto de 2014. Escuela de Ciencias Exactas e Ingeniería. Universidad Sergio Arboleda. Bogotá. Colombia.

11. Seoul ICM 2014. International Congress of Mathematicians. August 13-21, Coex, Seoul, Korea.

10. ILAS 2014. The 19^th International Linear Algebra Society Conference. August 6-9, 2014. Sungkyunkwan University. Seoul. Korea.

9. Combinatorics 2010 Verbania (Italy) June 27-July 3, 2010.

8. Combinatorics 2008 Garda (Italy) June 23-28, 2008. 

7. International Congress of Mathematicians. Madrid (Spain). August 22-30, 2006.

6. Recent advances in nonlinear partial differential equations and applications. A conference in honor of P. Lax and L. Nirenberg on the ocassion of their 80th birthday. Toledo (Spain). June 7-10 2006.

5. Grandes Retos de las matemáticas en relación a otras ciencias. Universidad Complutense de Madrid. Cursos de Verano. San Lorenzo del Escorial. Madrid. Del 12 al 16 de Julio de 2004.

4. Jornada sobre la enseñanza de las Matemáticas. Universidad Carlos III de Madrid. Madrid, 1 de diciembre de 2000.

3. XVI Sitges Conference: Statitistical and Dynamical Aspects of Mesoscopic Systems, Sitges del 7 al 11 de Junio de 1999.

2. XV Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones / V Congreso de Matemática Aplicada. Vigo del 23 al 26 de Septiembre de 1997.

1. II Jornadas Nacionales de Innovación en las enseñanzas de las Ingenierías. Madrid, 3 y 4 de Diciembre de 1996. Organizado por la UPM. Con la ponencia "Resolución de problemas en la ETSI de Montes".

Estudiantes/Postgraduated students:

Ph.D student: Felipe Prieto. UAM/UCM/UPM.

Mariana Torres. Universidad de la Patagonia Austral. Máster en Matemáticas Avanzadas. UNED (2014).

Visitantes/Visitors:

Gi-Sang Cheon. Sungkyunkwan University. Seoul. Korea.

Minho Song. Sungkyunkwan University. Seoul. Korea.

Mariana Torres. Universidad de la Patagonia Austral. Argentina.

José Luis Ramirez. Universidad Sergio Arboleda. Bogotá. Colombia.